หน้าหลัก / HOME ติวสอบดอทคอม

หน้าหลัก / HOME ติวสอบดอทคอม
ติวสอบดอทคอม เว็บฟรีข้อสอบออนไลน์

เตรียมสอบครูผู้ช่วย ปี 2559

เตรียมสอบครูผู้ช่วย ปี 2559
พัฒนาความรู้สอบครูผู้ช่วย ปี 2559

หนังสือ สอบครูผู้ช่วย 40 วิชาเอก + ภาค ก-ข-ค

หนังสือ สอบครูผู้ช่วย 40 วิชาเอก + ภาค ก-ข-ค
หนังสือ สอบครูผู้ช่วย 40 วิชาเอก + ภาค ก-ข-ค

ข้อสอบเอกวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีว สุขศึกษา พลศึกษา ชุด 1

ข้อสอบเอกเคมี วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ ชีววิทยา สุขศึกษาและพลศึกษา ชุด 2

ข้อสอบ วิชาเอก ชุด 3 ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา สุขศึกษาและพลศึกษา

ข้อสอบ ชุด 4 เอกวิทยาศาสตร์ สุขศึกษา ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา

ข้อสอบ ชุด 5 เอกสุขศึกษา พลศึกษา วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา

ข้อสอบ ชุด 6 เอกพลศึกษา สุขศึกษา ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิทยาศาสตร์

ข้อสอบออนไลน์ การสร้างค่านิยม 12 ประการ

วันอังคารที่ 11 มิถุนายน พ.ศ. 2556

เก็งข้อสอบ ครูผู้ช่วย คณิตศาสตร์

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ


จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
จำนวน (อังกฤษnumber) คือวัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณ จำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคยก็คือ
ตัวอักษรสัญลักษณ์ข้างต้น มักเขียนให้เป็นตัวใหญ่บนกระดานดำ นั่นคือ \mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
จำนวนเชิงซ้อน สามารถขยายเป็น ควอเทอร์เนียน แต่การคูณในระบบควอเทอร์เนียนนั้น ไม่มีคุณสมบัติการสลับที่. ในลักษณะเดียวกัน ออคโนเนียน คือ ส่วนขยายของควอเทอร์เนียน แต่ในครั้งนี้ คุณสมบัติการเปลี่ยนหมู่ จะสูญเสียไป ความจริงก็คือระบบพีชคณิตการหารที่มีมิติจำกัด และมีคุณสมบัติการเปลี่ยนหมู่บน R คือจำนวนจริง, จำนวนเชิงซ้อน และควอเทอร์เนียน เท่านั้น สมาชิกของฟีลด์ฟังก์ชันเชิงพีชคณิตที่มีแคแรกเทอริสติกจำกัดมีลักษณะหลายๆ ประการคล้ายคลึงกับจำนวน ทำให้นักทฤษฎีจำนวนมักพิจารณาให้เป็นจำนวนประเภทหนึ่ง
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวน นั้นแตกต่างจาก ตัวเลข ซึ่งเป็นกลุ่มของสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน รูปแบบการเขียนจำนวนด้วยตัวเลขหลาย ๆ หลักถูกอธิบายในระบบตัวเลข
ผู้คนมักนิยมกำหนดจำนวนให้กับวัตถุต่าง ๆ เพื่อสร้างชื่อเฉพาะ ซึ่งมีแผนการให้หมายเลขอยู่หลายแบบ

เนื้อหา

  [ซ่อน

ส่วนขยาย [แก้]

ส่วนขยายในที่นี้หมายถึงการขยาย จำนวนมาตรฐาน (ซึ่งโดยปกติหมายถึงจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน) ออกไปให้ครอบคลุม จำนวนชนิดอื่นๆ มากยิ่งขึ้น
  1. จำนวนกณิกนันต์ (infinitesimal number) จำนวนประเภทนี้ ในกรณีเป็นจำนวนบวก หมายถึง "จำนวนที่เล็กกว่าจำนวนจริงบวกทุกตัวแต่ใหญ่กว่าศูนย์" ส่วนกรณีที่เป็นจำนวนลบหมายถึง "จำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนจริงลบทุกตัวแต่น้อยกว่าศูนย์"
  2. จำนวนอนันต์ (infinite number) จำนวนประเภทนี้หมายถึง "จำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนจริงทุกตัว" ในกรณีเป็นจำนวนบวก หรือ "จำนวนที่เล็กกว่าจำนวนจริงทุกตัว" ในกรณีเป็นจำนวนลบ
การเพิ่มจำนวนสองประเภทนี้เข้าไปในระบบจำนวนมาตรฐาน มีผลให้แคลคูลัสตามแนวคิดดั้งเดิมของไลบ์นิซสามารถพิสูจน์อย่างเคร่งครัดได้
นอกจากนี้ยังมีจำนวนเซอร์เรียล (surreal number)ที่ถูกนิยามโดยจอห์น คอนเวย์ จำนวนเซอร์เรียลครอบคลุมจำนวนไฮเพอร์เรียลและยังมีจำนวนชนิดอื่นๆ เพิ่มเติมมากขึ้นไปอีก
  • ในขณะที่จำนวนจริง (ส่วนใหญ่) มีส่วนขยายไปทางด้านขวา (ทศนิยม) ที่มีความยาวไม่จำกัด เราสามารถลองให้จำนวนมีส่วนขยายไปทางด้านซ้ายที่มีความยาวไม่จำกัดในฐาน p เมื่อ p เป็นจำนวนเฉพาะ การขยายดังกล่าวจะทำให้เราได้จำนวน p-แอดิก
  • สำหรับการจัดการกับเซตที่มีจำนวนสมาชิกไม่จำกัด จำนวนธรรมชาติถูกทำให้มีนัยทั่วไปเป็นจำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal number) สำหรับระบุลำดับในเซต และจำนวนเชิงการนับ (cardinal number) สำหรับระบุขนาด (ในกรณีของเซตจำกัด จำนวนเชิงอันดับที่และจำนวนเชิงการนับจะเหมือนกัน ความแตกต่างจะเกิดขึ้นในกรณีของเซตไม่จำกัดเท่านั้น)
การดำเนินการทางพีชคณิตของจำนวน เช่น การบวก การลบ การคูณ และ การหาร ถูกทำให้มีนัยทั่วไปในสาขาของคณิตศาสตร์ ที่เรียกว่า พีชคณิตนามธรรม ทำให้เราได้กรุปริง, และฟิลด์

อ้างอิง [แก้]

  • Number, วิกิพีเดีย ภาษาอังกฤษ
  • R. Courant, H. Robbins and I. Stewart. Chapter 9 in What is Mathematics?, 2nd Ed. Oxford University Press, 1996.
  • D.E. Knuth. Surreal Number. Addison-Wesley, 1974

ดูเพิ่ม [แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น [แก้]

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

ติวสอบดอทคอม

ติวสอบดอทคอม
ติวสอบดอทคอม ข้อสอบออนไลน์ ภาค ก ข ค

เยี่ยมชมวันนี้